Хто викладає
Для чого потрібен курс
- Для наукових досліджень з теорії диференціальних рівнянь з частинними похідними.
- Для вивчення нелінійних диференціальних рівнянь.
- Для розробки і вдосконалення алгоритмів апроксимації.
- Для розробки методів розв’язання задач для диференціальних рівнянь.
Попередні вимоги
Вимоги до студента при початку опанування дисципліни
- Математичний аналіз (функцій багатьох змінних, частинні похідні, інтеграл Рімана).
- Теорія міри (міра та інтеграл Лебега).
- Функціональний аналіз (норма, функціональні нормовані простори, лінійні функціонали та оператори).
Що викладається
- Поняття узагальненої похідної, їх властивості.
- Простори Соболєва (функціональні простори з узагальненими похідними), їх властивості.
- Застосування просторів Соболєва для аналізу задач для звичайних диференціальних рівнянь та рівнянь з частинними похідними.